正午太阳高度与昼夜长短
正午太阳高度 H = 90° − |φ − δ|，φ 是当地纬度，δ 是当日太阳直射点的纬度（北纬取正、南纬取负）。正午太阳高度由直射点向南北两侧递减；夏至日北回归线及其以北各地达到一年中的最大值，冬至日达到最小值。昼夜长短取决于直射点在哪个半球：直射点在北半球时，北半球昼长夜短，纬度越高白昼越长，北极圈以内出现极昼；赤道上全年昼夜等长；春分、秋分全球昼夜等长。
太阳高度与太阳的视运动
太阳高度（太阳高度角）是太阳光线与地平面的夹角，太阳在地平线上时为 0°，在头顶（天顶）时为 90°。地球自西向东自转，地面上的人看到太阳每天东升西落，在天空中划出一条弧线，这就是太阳的视运动。一天中太阳高度在正午（地方时 12 时）最大，这时太阳在正南或正北方，叫作正午太阳高度。
太阳每天的轨迹都与天赤道平行，与地平面的夹角等于 90° − |φ|：赤道上太阳垂直升起、垂直落下；纬度越高，轨迹越斜；北极点上太阳绕着地平线转圈，一天中高度几乎不变。直射点随季节在南北回归线之间移动，所以同一地点不同季节的轨迹有高有低、有长有短。
正午太阳高度的计算
H = 90° − |φ − δ| （φ：当地纬度，δ：直射点纬度；北纬取正、南纬取负）
例：北京约 40°N。夏至日直射点在 23°26′N，H = 90° − (40° − 23°26′) ≈ 73.4°；冬至日直射点在 23°26′S，H = 90° − (40° + 23°26′) ≈ 26.6°；春分、秋分 H = 90° − 40° = 50°。也可以记成“当地与直射点纬度相差多少度，正午太阳高度就比 90° 小多少度”。
正午太阳高度的分布与变化
| 规律 | |
|---|---|
| 纬度分布 | 由太阳直射点向南北两侧递减；直射点上为 90° |
| 夏至日 | 北回归线及其以北各地达到一年中的最大值，南半球各地达到最小值 |
| 冬至日 | 南回归线及其以南各地达到最大值，北半球各地达到最小值 |
| 南北回归线之间 | 一年有两次太阳直射，正午太阳高度两次达到 90° |
| 年变化幅度 | 回归线之间随纬度增大而增大，回归线以外各地都等于 46°52′（两倍黄赤交角） |
昼夜长短的变化
| 日期 | 直射点 | 北半球 | 南半球 | 日出、日落方位 |
|---|---|---|---|---|
| 春分、秋分 | 赤道 | 全球昼夜等长，各 12 小时 | 正东升、正西落 | |
| 春分→秋分 | 北半球 | 昼长夜短，纬度越高昼越长 | 昼短夜长 | 东北升、西北落 |
| 夏至 | 北回归线 | 昼最长，北极圈以内极昼 | 昼最短，南极圈以内极夜 | 东北升、西北落 |
| 秋分→次年春分 | 南半球 | 昼短夜长，纬度越高昼越短 | 昼长夜短 | 东南升、西南落 |
| 冬至 | 南回归线 | 昼最短，北极圈以内极夜 | 昼最长，南极圈以内极昼 | 东南升、西南落 |
赤道上全年昼夜等长。昼长与日出日落时刻（地方时）的关系：日出时刻 = 12 − 昼长 ÷ 2，日落时刻 = 12 + 昼长 ÷ 2。在“正午经线剖面图”上，某条纬线被晨昏线分成昼弧和夜弧，昼弧越长白昼越长；整条纬线都在昼半球就是极昼。
生活中的应用
- 楼间距：为了使后楼底层全年都能晒到正午的太阳，北半球的楼房按冬至日的正午太阳高度 H 计算，楼间距至少为前楼楼高 × 1/tan H。纬度越高，楼间距越大。
- 太阳能热水器：集热板与地面的夹角 α = 90° − H 时，正午阳光与集热板垂直，受热最多；随季节变化，夏季调小、冬季调大。
- 立竿见影：影子总在太阳的反方向。北回归线以北的地方正午太阳在正南，影子朝正北；南北回归线之间，直射点在当地以北时影子朝南；太阳直射时没有影子。
用这个模型做实验
- 在「太阳视运动」里选北京，按播放看一天中太阳的轨迹和影子的变化；切换春分、夏至、秋分、冬至，比较日出方位、正午太阳高度和白昼长短。
- 把纬度拖到赤道、北回归线、北极圈、北极点，看太阳轨迹的倾斜程度怎样变化；在北极圈以内选夏至，看太阳整天不落。
- 勾选“天赤道、北极星”，验证北极星的仰角等于当地纬度，太阳轨迹总与天赤道平行。
- 在「剖面与分布」里拖动绿点改变纬度，看正午太阳高度 H 与纬度差的关系；切换“随日期”看一年中正午太阳高度和昼长怎样变化，比较回归线内外的不同。
- 按播放让日期走一年，看直射点在南北回归线之间来回移动，极昼极夜的范围随之扩大、缩小。
- 到「判断练习」里做题，答完可以点“在模型里看”回到模型对照。
常见问题
正午太阳高度怎么计算？
用公式 H = 90° − |φ − δ|，其中 φ 是当地纬度，δ 是当天太阳直射点的纬度，北纬取正值、南纬取负值。例如北京约 40°N，冬至日直射点在 23°26′S，H = 90° − |40° − (−23°26′)| ≈ 26.6°。简单地说，当地与直射点的纬度差是多少度，正午太阳高度就比 90° 小多少度。
正午太阳高度随纬度和季节怎样变化？
同一天，正午太阳高度从太阳直射点向南北两侧递减。同一地点，正午太阳高度随直射点的移动而变化：直射点向当地靠近时变大，远离时变小。夏至日，北回归线及其以北各地正午太阳高度达到一年中的最大值，南半球各地达到最小值；冬至日正好相反。南北回归线之间一年有两次太阳直射。
为什么夏天白昼长、冬天白昼短？
因为黄赤交角的存在，太阳直射点在南北回归线之间移动。直射点在北半球时，北半球每条纬线在昼半球的部分（昼弧）比在夜半球的部分（夜弧）长，所以昼长夜短，纬度越高白昼越长；直射点在南半球时正好相反。北半球夏至日白昼最长，冬至日白昼最短，赤道上全年昼夜等长，春分、秋分全球昼夜等长。
太阳一定从正东方升起吗？
不一定。只有春分、秋分太阳直射赤道时，全球各地（极点除外）的太阳才从正东升起、在正西落下。直射点在北半球时（春分到秋分），太阳从东北方升起、在西北方落下；直射点在南半球时（秋分到次年春分），太阳从东南方升起、在西南方落下。日出方位由直射点的位置决定，与观察者在南半球还是北半球无关。
什么是极昼和极夜？
极昼是太阳一整天都不落到地平线以下，24 小时都是白天；极夜是太阳一整天都不升到地平线以上。极昼极夜只出现在极圈以内。夏至日北极圈以内全部极昼、南极圈以内全部极夜，冬至日相反；极点上半年极昼、半年极夜。出现极昼的最低纬度等于 90° 减去直射点的纬度。
楼间距和太阳能热水器的倾角怎样确定？
北半球冬至日正午太阳高度最小、楼房的影子最长，所以按冬至日计算：设正午太阳高度为 H，前楼高为 h，楼间距至少为 h ÷ tan H，后楼底层全年正午都能照到阳光。太阳能热水器的集热板与地面的夹角为 90° − H 时，正午阳光垂直照射集热板，效果最好，所以冬季要把集热板调得陡一些，夏季调得平一些。
适用课程
人教版高中地理选择性必修 1 第一章《地球的运动》第二节“地球公转的地理意义”（昼夜长短的变化、正午太阳高度的变化、四季更替与五带），以及必修第一册相关的太阳视运动内容；也可用于初中地理“地球的运动”中四季与昼夜长短的直观理解。常见题型有“计算某地某日的正午太阳高度”“根据正午太阳高度判断纬度或日期”“判断日出方位、影子朝向”“比较不同地方的昼夜长短”“计算楼间距、太阳能热水器倾角”等。