凹透镜成像与发散作用：原理讲解
凹透镜中间薄、边缘厚，对光有发散作用。平行于主光轴的光经凹透镜折射后发散，反向延长线交于主光轴上的虚焦点。不论物体放在哪里，凹透镜都只成正立、缩小的虚像，像与物在透镜同侧、位于虚焦点与光心之间。近视眼镜就是凹透镜。
基本概念
- 凸透镜与凹透镜：中间厚、边缘薄的叫凸透镜；中间薄、边缘厚的叫凹透镜。近视眼镜的镜片、门镜（猫眼）朝外的镜片是凹透镜。
- 主光轴、光心 O：和凸透镜一样，通过光心的光线传播方向不变。
- 虚焦点 F：平行于主光轴的光经凹透镜后发散，它们的反向延长线交于主光轴上一点，这一点叫凹透镜的虚焦点。凹透镜两侧各有一个虚焦点，焦点到光心的距离叫焦距。
- 会聚作用与发散作用：是和光原来的传播方向比较。凸透镜让光向主光轴靠拢（会聚作用），凹透镜让光偏离主光轴（发散作用）。所以会聚光经过凹透镜后可能仍然会聚，只是会聚点变远了。
三条特殊光线
- 平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后发散，其反向延长线过同侧虚焦点 F。
- 通过光心的光线，传播方向不变。
- 射向另一侧虚焦点 F′ 的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴。
从蜡烛顶端任取两条，折射光线的反向延长线（虚线）的交点就是像的顶端。三条光线和凸透镜一一对应，只是"过焦点"都换成了"反向延长线过 / 射向虚焦点"。
凸透镜与凹透镜对比
| 凸透镜 | 凹透镜 | |
|---|---|---|
| 形状 | 中间厚、边缘薄 | 中间薄、边缘厚 |
| 对光的作用 | 会聚作用 | 发散作用 |
| 焦点 | 实焦点（实际光线会聚） | 虚焦点（反向延长线相交） |
| 平行光照射后 | 纸上出现又小又亮的光斑 | 纸上光斑比透镜大，中间较暗 |
| 成像 | 随物距变化：倒立缩小/等大/放大实像，或正立放大虚像 | 只成正立、缩小的虚像 |
| 贴近课本看字 | 字变大 | 字变小 |
| 应用 | 照相机、投影仪、放大镜、远视镜、老花镜 | 近视眼镜、门镜 |
成像公式（拓展）
1/u + 1/v = 1/f 凹透镜 f 取负值，放大率 m = −v/u
例如凹透镜焦距 10 cm（f = −10 cm），物距 u = 30 cm 时，v = −7.5 cm，m = 0.25：像在物体同侧、离透镜 7.5 cm，正立、缩小为物体的 1/4。u 从很远移到透镜前，|v| 从接近 f 减小到 0，m 从接近 0 增大到接近 1，所以像总在虚焦点和光心之间，并且总是缩小的。
用这个模型做实验
- 「对光的作用」：用平行光照凹透镜，勾选「反向延长线」看虚焦点；切换到凸透镜比较；再把平行光斜射，看反向延长线交于焦平面上的另一点。
- 换成「会聚光」，点「光射向异侧焦点 F′」，出射光变成平行光；拖动会聚点，看凹透镜让会聚点变远，甚至把会聚光变成发散光。
- 凸透镜配「点光源」，把光源移到焦点以内：出射光仍是发散的，但和"原来的传播方向"比，它向主光轴靠拢了——凸透镜仍起会聚作用。
- 「凹透镜成像」：打开「自动」或拖动蜡烛，看像始终正立、缩小，并且在 F 与 O 之间；勾选「与凸透镜对比」，同一物距下比较两种透镜的像。
- 勾选「人眼观察」，拖动眼睛，看进入眼睛的光好像是从虚像发出的。
- 「判断透镜」：根据光线进出方框的方向判断里面是凸透镜还是凹透镜，答完后方框变透明，可以看到里面的透镜和光路。
常见问题
凹透镜对光有什么作用？
凹透镜对光有发散作用。平行于主光轴的光经过凹透镜后变得发散，它们的反向延长线交于主光轴上一点，这一点不是实际光线会聚而成的，叫凹透镜的虚焦点。“发散作用”是和光原来的传播方向比较：会聚光经过凹透镜后可能仍然会聚，但会聚点变远了，凹透镜起的仍是发散作用。
凹透镜成像有什么特点？
不论物体放在凹透镜前什么位置，凹透镜都只成正立、缩小的虚像。像与物体在透镜的同一侧，位于虚焦点与光心之间。物体越靠近透镜，像越大、也越靠近透镜，但总比物体小；物体很远时，像缩小到虚焦点附近。
凹透镜的三条特殊光线是什么？
①平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后发散，其反向延长线通过同侧的虚焦点；②通过光心的光线，传播方向不变；③射向另一侧虚焦点的光线，经凹透镜折射后平行于主光轴。作图时任取两条，折射光线的反向延长线的交点就是像点，反向延长线要画成虚线。
怎样区分凸透镜和凹透镜？
看形状：中间厚、边缘薄的是凸透镜，中间薄、边缘厚的是凹透镜。看对光的作用：让太阳光（平行光）垂直照射，能在纸上会聚成又小又亮的光斑的是凸透镜，光斑比透镜还大、中间较暗的是凹透镜。看成像：靠近课本上的字看，字被放大的是凸透镜，字被缩小的是凹透镜。
光路图方框里填凸透镜还是凹透镜，怎么判断？
把射入方框的光线沿原来的方向延长（画虚线），再和射出的光线比较：出射光比原来的方向更靠拢主光轴，透镜起会聚作用，是凸透镜；出射光比原来的方向更偏离主光轴，透镜起发散作用，是凹透镜。不能只看出射光是会聚还是发散，还要注意光线的对应关系：上面射入的光从下面射出，说明光线在方框里已经相交，是会聚作用。
近视眼镜为什么用凹透镜？
近视眼的晶状体太厚、折光能力太强，或眼球前后径太长，远处物体的像成在视网膜前方。在眼睛前面放一个凹透镜，利用它对光的发散作用，使进入眼睛的光先发散一些，像就后移到视网膜上，看远处就清楚了。
凹透镜成的像为什么是虚像？
物体发出的光经凹透镜折射后是发散的，折射光线本身不会相交，只有它们的反向延长线交于物体同侧的一点。眼睛逆着折射光线看去，觉得光是从这一点发出的，这就是像。像的位置并没有实际光线会聚，用光屏承接不到，所以是虚像。
适用课程
人教版初中物理八年级上册第五章《透镜及其应用》第 1 节"透镜"（凹透镜对光的发散作用、虚焦点）、第 4 节"眼睛和眼镜"（近视眼的矫正），以及其他版本教材中的相应内容；凹透镜成像规律和成像公式可作为拓展。可与本站凸透镜成像规律、眼睛、近视远视及矫正模型配合学习。