双缝干涉
让一束单色光通过两条靠得很近的狭缝，屏上会出现明暗相间、等间距的条纹，这就是托马斯·杨的双缝干涉实验，它证明了光是一种波。两条缝发出的光是频率相同、相位差恒定的相干光：屏上某点到两缝的光程差 Δr 是波长的整数倍（Δr = kλ）时振动加强，出现亮条纹；是半波长的奇数倍（Δr = (2k + 1)λ/2）时振动减弱，出现暗条纹。相邻亮条纹（或暗条纹）的间距 Δx = Lλ/d，与双缝到屏的距离 L、光的波长 λ 成正比，与双缝间距 d 成反比。
光的干涉是怎样产生的
两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的光波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域总是减弱，加强区和减弱区相互间隔，这种现象叫作光的干涉，这样的两列光叫作相干光。普通光源各部分发出的光彼此独立，不是相干光；杨氏实验的巧妙之处在于把同一束光分成两束：
- 滤光片只让一种颜色的光通过，得到单色光；
- 单缝相当于一个线光源，从它发出的光到达双缝时，两条缝处的振动情况完全相同；
- 双缝把这束光分成两束，成为两个相干光源 S₁、S₂，它们发出的光在屏上叠加形成干涉条纹。
屏上 P 点到两缝的距离之差 Δr = S₂P − S₁P 叫作光程差。在中垂线上 Δr = 0，两列光总是同相到达，形成中央亮纹；向两侧移动，Δr 依次等于 λ/2、λ、3λ/2、2λ……，屏上就交替出现暗纹、亮纹。
条纹间距公式 Δx = Lλ/d
设双缝间距为 d，双缝到屏的距离为 L（L 远大于 d），P 点到中央亮纹的距离为 x。由几何关系，光程差 Δr ≈ d·sinθ ≈ d·x/L。令 Δr = kλ 得亮纹位置 x = kLλ/d，所以相邻两条亮纹（或暗纹）的间距
Δx = Lλ/d 变形得 λ = dΔx/L
| 改变的条件 | 条纹间距 Δx | 原因 |
|---|---|---|
| 增大双缝间距 d | 变小 | Δx 与 d 成反比 |
| 增大双缝到屏的距离 L | 变大 | Δx 与 L 成正比 |
| 换用波长更长的光（紫 → 红） | 变大 | Δx 与 λ 成正比，红光条纹最宽 |
| 整个装置放入水中 | 变小 | 水中波长 λ' = λ/n 变短 |
| 改变单缝到双缝的距离 | 不变 | 与公式中的量无关 |
| 换成白光 | — | 中央亮纹白色，两侧彩色条纹内紫外红 |
| 遮住一条缝 | — | 干涉条纹消失，变成单缝衍射图样 |
例：d = 0.20 mm，L = 1.0 m，红光 λ = 650 nm，Δx = 1.0 × 650×10⁻⁹ ÷ (0.20×10⁻³) m = 3.25×10⁻³ m = 3.25 mm。换成绿光（530 nm）条纹间距变为 2.65 mm；把 d 换成 0.40 mm，条纹间距减半。
实验：用双缝干涉测量光的波长
- 按光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏的顺序把元件装在光具座上，单缝与双缝互相平行，看到清晰的干涉条纹。
- 测量头由分划板、目镜和手轮组成。转动手轮使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮读数 a₁，把这条亮纹记作第 1 条；继续沿同一方向转动手轮，对齐第 n 条亮纹的中央，记下读数 a₂。
- 相邻亮纹间距 Δx = (a₂ − a₁)/(n − 1)——第 1 条到第 n 条之间只有 n − 1 个间距。测多个间距再求平均，可以减小误差。
- 用刻度尺量出双缝到屏的距离 L，由 λ = dΔx/L 算出波长。
手轮的读数方法与螺旋测微器相同：读数 = 固定刻度（精确到 0.5 mm）+ 可动刻度格数 × 0.01 mm，可动刻度要估读一位，结果以 mm 为单位保留到小数点后三位。若分划板中心刻线与条纹不平行，量出的 Δx 偏大，测得的波长也偏大。
用这个模型做实验
- 在「双缝干涉」里看示意图：单缝发出的波同时到达 S₁、S₂，两列波叠加，波峰与波峰相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱。勾选“加强线与减弱线”，切换到“光强”看平均效果。
- 上下拖动屏上的 P 点（或在下方条纹上左右拖动），读出光程差 Δr，看 Δr = kλ 处恰好是亮纹、Δr = (k − ½)λ 处恰好是暗纹。
- 分别只改变波长、缝距 d、屏距 L，看下方实际尺寸的条纹和 Δx 读数，验证 Δx = Lλ/d；勾选“放入水中”，看条纹变密。
- 切换到白光，看中央白色亮纹和两侧内紫外红的彩色条纹；再试“遮住 S₂”和“单缝衍射”，对比干涉条纹与衍射条纹的区别。
- 到「测光的波长」，转动手轮让中心刻线对齐一条亮纹的中央并记录，再移过几条亮纹记录第二次，看算出的波长和误差；选“未知”滤光片测一种未知色光，勾选“分划板与条纹不平行”体会误差来源。最后到「判断练习」做题。
常见问题
双缝干涉中为什么会出现明暗相间的条纹？
通过双缝的两束光来自同一光源，是频率相同、相位差恒定的相干光。屏上某点到两缝的光程差是波长的整数倍时，两列光波总是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，振动加强，出现亮条纹；光程差是半波长的奇数倍时，波峰与波谷相遇，振动减弱，出现暗条纹。屏上不同位置光程差连续变化，于是亮暗条纹交替出现。
双缝干涉条纹间距公式是什么？与哪些因素有关？
相邻亮条纹（或暗条纹）的间距 Δx = Lλ/d，其中 L 是双缝到屏的距离，d 是双缝间距，λ 是光的波长。Δx 与 L、λ 成正比，与 d 成反比：屏离双缝越远、波长越长、双缝越近，条纹越宽。单色光的干涉条纹是等间距的，与单缝到双缝的距离、光的强弱无关。
用白光做双缝干涉实验看到什么？
中央亮纹是白色的，因为在中央各种色光的光程差都为零，都是亮纹，叠加后仍是白色。两侧是彩色条纹：不同色光的波长不同，条纹间距不同，亮纹位置错开，所以每一级彩色条纹都是内侧紫色、外侧红色（紫光波长最短，条纹间距最小）。离中央越远，各色条纹重叠越多，条纹越模糊。
为什么两个独立的光源不能产生干涉？一条缝前放红色、一条缝前放绿色滤光片会怎样？
产生稳定干涉的条件是两列光频率相同、相位差恒定。两个独立的普通光源（甚至同一灯泡的不同部分）发光是随机的，相位差不断变化，不是相干光。在两条缝前分别放红色和绿色滤光片，通过两缝的光频率不同，也不是相干光，屏上没有干涉条纹，但仍然有光亮。
遮住双缝中的一条缝，屏上会怎样？干涉条纹和衍射条纹有什么区别？
遮住一条缝后没有两列相干光叠加，干涉条纹消失，光通过剩下的一条缝发生衍射，屏上变成单缝衍射图样。区别：双缝干涉条纹等间距、各条亮纹宽度和亮度大致相同；单缝衍射条纹中央亮纹最宽最亮（约为其他亮纹的两倍宽），两侧条纹窄而暗、不等间距。缝越窄、波长越长，衍射的中央亮纹越宽。
用双缝干涉测光的波长时，为什么用 n − 1 去除？怎样减小误差？
分划板中心刻线从第 1 条亮纹移到第 n 条亮纹，中间只有 n − 1 个条纹间距，所以 Δx = (a₂ − a₁)/(n − 1)，λ = dΔx/L。直接测一个间距误差太大，应移过多条亮纹再求平均；中心刻线要对准亮纹的中央，手轮沿同一方向转动，分划板中心刻线要与条纹平行，否则测得的 Δx 和波长都偏大。
适用课程
人教版高中物理选择性必修第一册第四章《光》第 3 节“光的干涉”、第 4 节“实验：用双缝干涉测量光的波长”，第 5 节“光的衍射”中干涉条纹与衍射条纹的对比。常见题型有“改变 d、L、λ 或放入水中判断条纹间距变化”“由 Δx = Lλ/d 计算条纹间距或波长”“由光程差判断亮纹暗纹及级次”“白光干涉条纹的颜色分布”“测量头读数与 Δx = (a₂ − a₁)/(n − 1)”“滤光片、单缝、双缝的作用及误差分析”等。